Каков угол между векторами m {6 и -3} и n {6}?

Тема вопроса: Угол между векторами

Описание:
Угол между векторами можно найти с помощью формулы скалярного произведения векторов и их модулей. Для этого нужно сначала найти модули векторов m и n, а затем вычислить их скалярное произведение и поделить на произведение модулей векторов.

1. Найдем модуль вектора m:
|m| = √(6^2 + (-3)^2) = √(36 + 9) = √45 ≈ 6.71

2. Найдем модуль вектора n:
|n| = √6^2 = √36 = 6

3. Вычислим скалярное произведение векторов m и n:
m · n = 6 * 6 + (-3) * 0 = 36 + 0 = 36

4. Рассчитаем угол между векторами:
cos(θ) = (m · n) / (|m| * |n|) = 36 / (6.71 * 6) ≈ 0.89

θ = arccos(0.89) ≈ 27.56°

Таким образом, угол между векторами m {6 и -3} и n {6} составляет приблизительно 27.56°.

Демонстрация:
Найдите угол между векторами m {6 и -3} и n {6}.

Совет:
При решении задач на нахождение угла между векторами всегда следует проверять правильность полученного результата и в случае необходимости округлять его до удобного значения.

Ещё задача:
Найдите угол между векторами a {-2 и 4} и b {3 и -6}.