Каков угол между сторонами AOB, если меры дуг между ними составляют 20 и 70 градусов соответственно?

Тема урока: Треугольник на окружности

Инструкция: Для решения этой задачи, нам необходимо знать некоторые свойства треугольников, образованных на окружностях.

По теореме, известной как "Теорема о центральном угле", говорится о том, что угол, заключенный между двумя сторонами треугольника на окружности, равен половине суммы мер дуг, заключенных между этими сторонами.

В данной задаче, у нас имеется треугольник с вершинами A, O и B, при этом меры дуг между сторонами AO и OB составляют соответственно 20 и 70 градусов. Следовательно, мы можем применить "Теорему о центральном угле" и вычислить искомый угол между сторонами AOB.

Решение:
1. Суммируем меры дуг AO и OB: 20 + 70 = 90 градусов.
2. Делим полученную сумму на 2: 90 / 2 = 45 градусов.

Таким образом, угол между сторонами AOB равен 45 градусов.

Совет: Для лучшего понимания теоремы о центральном угле и связанных с ней задач, рекомендуется изучить также свойства треугольников на окружностях и пройти достаточное количество практических заданий.

Задание для закрепления: На окружности даны точки A, O и B. Мера дуги AO составляет 30 градусов, а мера дуги OB - 70 градусов. Каков угол между сторонами AOB?