Инструкция: Угол между двумя прямыми - это угол между их направляющими векторами. Направляющий вектор прямой - это вектор, который указывает направление прямой. Для нахождения угла между прямыми, нужно найти скалярное произведение их направляющих векторов и применить формулу для нахождения угла между векторами.
Пусть у нас есть две прямые: l1 и l2. Их направляющие векторы обозначим как v1 и v2 соответственно. Тогда угол между прямыми можно найти по формуле:
угол = arccos((v1 • v2) / (|v1| * |v2|))
где v1 • v2 - скалярное произведение векторов, |v1| и |v2| - их длины.
Демонстрация: Пусть v1 = (2, 3) и v2 = (1, -1) - направляющие векторы прямых l1 и l2 соответственно. Найдем угол между прямыми.
Совет: При решении задач по нахождению угла между прямыми рекомендуется сначала найти направляющие векторы прямых, а затем применить формулу для нахождения угла. Важно помнить, что значения направляющих векторов должны быть векторами, а не координатами точек на прямой.
Задание для закрепления: Найдите угол между прямыми, заданными уравнениями: l1: 3x - 2y = 5 и l2: 2x + 4y = 7. (Ответ округлите до второго знака после запятой)
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Угол между двумя прямыми - это угол между их направляющими векторами. Направляющий вектор прямой - это вектор, который указывает направление прямой. Для нахождения угла между прямыми, нужно найти скалярное произведение их направляющих векторов и применить формулу для нахождения угла между векторами.
Пусть у нас есть две прямые: l1 и l2. Их направляющие векторы обозначим как v1 и v2 соответственно. Тогда угол между прямыми можно найти по формуле:
угол = arccos((v1 • v2) / (|v1| * |v2|))
где v1 • v2 - скалярное произведение векторов, |v1| и |v2| - их длины.
Демонстрация: Пусть v1 = (2, 3) и v2 = (1, -1) - направляющие векторы прямых l1 и l2 соответственно. Найдем угол между прямыми.
|v1| = sqrt(2^2 + 3^2) = sqrt(13)
|v2| = sqrt(1^2 + (-1)^2) = sqrt(2)
v1 • v2 = 2*1 + 3*(-1) = -1
угол = arccos((-1) / (sqrt(13) * sqrt(2))) ≈ 107.69 градусов
Совет: При решении задач по нахождению угла между прямыми рекомендуется сначала найти направляющие векторы прямых, а затем применить формулу для нахождения угла. Важно помнить, что значения направляющих векторов должны быть векторами, а не координатами точек на прямой.
Задание для закрепления: Найдите угол между прямыми, заданными уравнениями: l1: 3x - 2y = 5 и l2: 2x + 4y = 7. (Ответ округлите до второго знака после запятой)