Каков угол между линиями, соединяющими точки А и С и проходящий через точку В на окружности, если длина дуги АВ равна

Тема урока: Углы на окружности

Разъяснение: Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство углов на окружности. Свойство заключается в следующем: угол, образованный хордой (отрезком, соединяющим две точки на окружности) и соответствующей дугой, равен половине меры данной дуги.

Поэтому, если длина дуги АВ равна 100 градусам, то угол AVB (угол, образованный хордой АВ) равен половине 100 градусов, то есть 50 градусов.

Также дано, что угол АВС равен 70 градусам.

Чтобы найти искомый угол, угол между линиями, соединяющими точки А и С, проходящий через точку В, нам нужно вычесть угол AVB (50 градусов) из угла АВС (70 градусов).

Итак, искомый угол равен 70 градусов минус 50 градусов, что равно 20 градусам.

Пример:
Заданная ситуация из задачи может быть представлена следующим образом:

      A

     / \

  100/   \70 

   /     \

  B-------C

      50

Мы нашли угол между линиями, соединяющими точки А и С, проходящий через точку В, который равен 20 градусам.

Совет: В данной задаче, чтобы понять свойство углов на окружности, важно знать, что хорда АВ делит окружность на две дуги. Одна из этих дуг имеет меру 100 градусов, а другая мера 260 градусов (так как сумма мер дуг, образуемых при делении окружности хордой, равна 360 градусов). Осознание этого свойства поможет вам лучше понять принцип решения подобных задач на углы на окружности.

Дополнительное задание: Пусть длина дуги АВ равна 120 градусам, а угол АВС равен 90 градусов. Найдите угол между линиями, соединяющими точки А и С и проходящий через точку В на окружности.