Каков угол между диагональю куба и плоскостью его основания, если длина ребра куба составляет 7 м? Выберите один

Тема занятия: Угол между диагональю куба и плоскостью его основания

Описание: Чтобы найти угол между диагональю куба и плоскостью его основания, мы можем использовать теорему Пифагора и рассмотреть прямоугольный треугольник, образованный диагональю и одним из ребер куба. Для начала, давайте найдем длину диагонали куба.

Длина диагонали куба (d) может быть найдена с помощью формулы d = a * √3, где а - длина ребра куба. В данном случае, длина ребра куба составляет 7 м, так что длина диагонали будет равна d = 7 * √3 м.

Затем, рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный одним из ребер куба и диагональю. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В данном случае, катет - это длина ребра куба (7 м), гипотенуза - это длина диагонали (7 * √3 м).

Применив теорему Пифагора, мы можем найти квадрат гипотенузы:
(7 м)^2 + (7 м)^2 = (7 * √3 м)^2
49 м^2 + 49 м^2 = 49 * 3 м^2
98 м^2 = 147 м^2

Далее, вычислим тангенс угла между диагональю и основанием:
тангенс угла = противоположный катет / прилежащий катет
тангенс угла = (7 * √3 м) / (7 м)
тангенс угла = √3

Наконец, чтобы найти сам угол, мы можем использовать арктангенс:
угол = arctan(√3)

Исходя из вариантов ответа, можно выбрать вариант 3) arcsin(корень из 3/3).