Углы в остроугольном треугольнике
Каков угол BDE в остроугольном треугольнике ABC со следующими данными: ∠A=34∘, ∠B=70∘, где Касательные к описанной
Каков угол BDE в остроугольном треугольнике ABC со следующими данными: ∠A=34∘, ∠B=70∘, где Касательные к описанной окружности и Серединный перпендикуляр пересекаются в точках D и E соответственно? P.S это Сириус
21.12.2023 20:45
Написать свой ответ:
Пояснение:
Остроугольный треугольник - это треугольник, у которого все три угла острые (меньше 90 градусов). В данной задаче у нас есть остроугольный треугольник ABC, где известны два угла: ∠A = 34∘ и ∠B = 70∘. Мы должны найти угол BDE.
Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства углов в треугольнике.
Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Из этого свойства, мы можем найти третий угол треугольника ABC: ∠C = 180 - ∠A - ∠B.
Затем нам нужно узнать, какой угол у треугольника BDE. Заметим, что DE - серединный перпендикуляр треугольника ABC, поэтому ∠BDE = ∠C.
Теперь, когда мы знаем угол C, мы можем использовать его для нахождения угла BDE.
Демонстрация:
Известно, что ∠A = 34∘ и ∠B = 70∘. Найдем угол BDE в треугольнике ABC.
Решение:
Сумма углов в треугольнике ABC: ∠A + ∠B + ∠C = 180 градусов.
Заменяем известными значениями: 34∘ + 70∘ + ∠C = 180 градусов.
Находим ∠C: ∠C = 180 - 34 - 70 = 76 градусов.
Так как DE - серединный перпендикуляр треугольника ABC, то угол BDE = ∠C = 76 градусов.
Совет: Для лучшего понимания углов в треугольнике, можно нарисовать схему и указать известные углы, затем использовать свойства треугольников для нахождения неизвестных углов.
Задание:
В остроугольном треугольнике XYZ, угол X равен 50 градусов, а угол Y равен 70 градусов. Найдите угол Z.