Каков радиус сферы, если ее площадь составляет 100?

Тема занятия: Площадь сферы и радиус

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления площади сферы и применить ее. Площадь сферы вычисляется по формуле: S = 4πr², где S - площадь сферы, π (пи) - математическая константа, примерное значение которой 3,14159, а r - радиус сферы.

Давайте применим данную формулу к нашей задаче. У нас дано, что площадь сферы равна 100. Подставим это значение в формулу: 100 = 4πr². Наша задача - найти радиус r. Для этого мы должны избавиться от двух других величин - числа π и коэффициента 4.

Сначала разделим обе стороны уравнения на 4: 100/4 = πr². Получаем 25 = πr². Затем разделим обе стороны на π: 25/π = r². Для окончательного решения нам нужно найти квадратный корень из этого значения.

Таким образом, радиус сферы будет равен квадратному корню из 25/π. Вычисляя это значение, получаем приближенно r ≈ 2,52.

Доп. материал: Найдите радиус сферы, если её площадь составляет 50.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы для площади сферы, важно знать базовые концепции геометрии, такие как радиус, диаметр и площадь. Рекомендуется также проводить практические задания, чтобы закрепить полученные знания.

Задача для проверки: Найдите радиус сферы, если ее площадь составляет 314,16.