Каков радиус оп именной сферы, если прямоугольник с осевым сечением цилиндра имеет стороны 3 см и

Содержание: Радиус сферы, основанной на прямоугольнике осевого сечения цилиндра

Разъяснение: Предоставленная задача связана с поиском радиуса сферы на основе прямоугольника, являющегося осевым сечением цилиндра. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать геометрические свойства цилиндра.

В осевом сечении цилиндра прямоугольник образуется путем соединения двух параллельных диаметров. Длина каждого диаметра равна диагонали прямоугольника.

Таким образом, в данной задаче, где сторонами прямоугольника являются 3 см и 4 см, диаметр равен длине диагонали прямоугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали прямоугольника.

Диагональ d может быть найдена с помощью следующей формулы: d = √(a² + b²), где а и b - стороны прямоугольника.

Теперь, когда у нас есть длина диагонали прямоугольника, мы можем найти радиус сферы, используя следующее соотношение: радиус сферы (R) равен половине длины диагонали (d/2).

Пример использования:
В данной задаче, если прямоугольник имеет стороны 3 см и 4 см, мы можем найти длину диагонали прямоугольника, используя формулу диагонали - √(3² + 4²), что равно √(9 + 16), что равно √25, что равно 5 см. Затем мы можем найти радиус сферы, разделив длину диагонали на 2, то есть 5/2, что равно 2.5 см.

Совет: При решении подобных задач постоянно проверяйте, соответствуют ли ваши вычисления поставленной задаче. Убедитесь, что вы правильно идентифицировали данные и применили соответствующие формулы.

Упражнение: Каков радиус сферы, если стороны прямоугольника осевого сечения цилиндра равны 5 см и 12 см?