Каков радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 3 и высотой, опущенной на это основание?

Имена: Радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник

Описание:

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. В данной задаче у нас есть равнобедренный треугольник с основанием равным 3 и высотой, опущенной на это основание.

Мы знаем, что внутри равнобедренного треугольника можно вписать окружность, которая касается всех трех его сторон. Радиус этой окружности будет составлять одну треть от высоты треугольника.

Таким образом, чтобы найти радиус окружности, нам необходимо найти длину высоты треугольника. Мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника: площадь треугольника равна половине произведения длины основания на длину высоты.

Так как у нас известна длина основания (3), можем записать уравнение:

(1/2) * 3 * высота = площадь треугольника.

Зная площадь треугольника, выражаем высоту:

высота = (2 * площадь треугольника) / основание

Далее, чтобы найти радиус окружности, достаточно разделить высоту на 3.

Пример:
Задача: В равнобедренном треугольнике с основанием 5 cm и высотой, опущенной на это основание, равной 4 cm, найдите радиус вписанной окружности.

Совет: Для лучшего понимания концепции равнобедренного треугольника и вписанной окружности, нарисуйте схему и обратите внимание на связь между сторонами и радиусом окружности.

Ещё задача: В равнобедренном треугольнике с основанием 6 cm и высотой, опущенной на это основание, равной 8 cm, найдите радиус вписанной окружности.