Каков радиус окружности, вписанной в данный квадрат, если радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен 44√2?

Тема: Радиус окружности, вписанной в квадрат

Объяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать следующее свойство. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине длины диагонали этого квадрата.

Чтобы найти радиус вписанной окружности, нам нужно вычислить длину диагонали квадрата, зная радиус окружности описанной вокруг него.
Так как радиус описанной окружности равен 44√2, то диагональ квадрата равна удвоенному значению радиуса описанной окружности:
2 * 44√2 = 88√2.

Далее, чтобы найти радиус вписанной окружности, нам нужно поделить длину диагонали квадрата на 2:
88√2 / 2 = 44√2.

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный квадрат, также равен 44√2.

Например:
Задача: Каков радиус окружности, вписанной в данный квадрат, если радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен 44√2?

Ответ: Радиус окружности, вписанной в данный квадрат, также равен 44√2.

Совет:
Чтобы лучше понять свойства окружностей, полезно изучить геометрию и основные понятия, такие как радиус, диаметр и длина окружности. Если у вас возникли сложности, выполните ряд практических упражнений, связанных с окружностями и их свойствами.

Задание для закрепления:
Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 10 см.