Каков радиус окружности с центром в точке О, если ее диаметр равен 4см и хорда MK имеет длину 3,5см?

Геометрия: Радиус окружности

Пояснение:
Чтобы найти радиус окружности, нам нужно знать диаметр или длину хорды. В данной задаче у нас есть диаметр окружности, а также длина хорды MK. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти радиус.

Для начала, давайте определим связь между радиусом, диаметром и хордой окружности. Возьмем точку A на окружности и соединим ее с точкой О (центром окружности) и с конечной точкой хорды MK. Заметим, что MO является радиусом окружности, а MA и AK - двумя радиусами, полученными при протяжке хорды.

Таким образом, хорда MK делит радиус MO на две равные части. Мы можем применить теорему о перпендикулярностях (биссектриса перпендикулярна хорде и делит ее пополам), чтобы найти половину длины хорды (MA).

Теперь у нас есть: AM = 1/2 * MK = 1/2 * 3,5см = 1,75см.

Так как хорда MK делит радиус MO на две равные части, то MA = MO = радиус окружности.

Следовательно, радиус окружности равен 1,75см.

Доп. материал:
Задача: Найдите радиус окружности с центром в точке О, если ее диаметр равен 8см и хорда MK имеет длину 6см.

Решение:
Первым шагом найдем половину длины хорды: MA = 1/2 * MK = 1/2 * 6см = 3см.
Так как хорда MK делит радиус MO на две равные части, то MA = MO = радиус окружности.
Следовательно, радиус окружности равен 3см.

Совет:
Помните, что хорда окружности делит радиус на две равные части и ортогональна радиусу в точке пересечения.
Обратите внимание на единицы измерения в задачах и учтите их при решении.

Дополнительное задание:
Найдите радиус окружности с центром в точке O, если ее диаметр равен 12 см и длина хорды MN равна 9 см.