Каков радиус окружности, описанной вокруг треугольника АВС, если сторона АВ равна 24 см, сторона ВС равна 24

Имя: Окружность, описанная вокруг треугольника
Объяснение:

Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника, мы можем использовать следующую формулу:

радиус = (сторона АВ × сторона ВС × сторона СА) / (4 × площадь треугольника АВС).

Сначала найдем площадь треугольника АВС, используя формулу:

площадь = (основание × высота) / 2.

Дано, что сторона АВ равна 24 см, сторона ВС равна 24 см и высота от основания С равна 5 см.

Подставляем значения в формулу площади:

площадь = (24 × 5) / 2 = 60 см².

Теперь подставим значение площади в формулу для радиуса:

радиус = (24 × 24 × 24) / (4 × 60).

Упрощаем выражение:

радиус = (576) / (240).

Рассчитаем это:

радиус = 2.4 см.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг треугольника АВС, равен 2.4 см.

Доп. материал:
Задача: Каков радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC, если сторона AB равна 30 см, сторона BC равна 40 см и высота от основания AC равна 15 см?

Совет:
Помните, что радиус окружности, описанной вокруг треугольника, равен произведению сторон треугольника, деленному на удвоенную площадь треугольника. Внимательно следите за единицами измерения и используйте правильные формулы для вычислений.

Задача на проверку:
Каков радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC, если сторона AB равна 18 см, сторона BC равна 18 см и высота от основания AC равна 9 см? Ответ выберите из вариантов: а) 6 см, б) 9 см, в) 12 см, г) 15 см.