Каков радиус окружности, на которую вписан треугольник МКН, если центр окружности находится на стороне МК, а стороны

Окружность, вписанная в треугольник МКН

Инструкция:
В данной задаче у нас есть треугольник МКН, в котором окружность вписана внутрь. Центр окружности находится на стороне МК. Известно, что стороны НК и МН равны 12 см и 9 см соответственно.

Чтобы найти радиус окружности, на которую вписан треугольник МКН, можно использовать следующую формулу:

\[ r = \frac{a + b - c}{2} \]

Где r - радиус окружности, a и b - длины сторон треугольника МН и НК, c - длина стороны МК.

В нашем случае, значения a, b и c равны 9 см, 12 см и 21 см соответственно. Подставим эти значения в формулу:

\[ r = \frac{9 + 12 - 21}{2} = \frac{0}{2} = 0 \]

Таким образом, радиус окружности, на которую вписан треугольник МКН, равен 0.

Пример:
Представим, что треугольник МКН имеет стороны длиной 5 см, 7 см и 8 см. Чтобы найти радиус окружности, на которую вписан треугольник, мы используем формулу:
\[ r = \frac{a + b - c}{2} \]
\[ r = \frac{5 + 7 - 8}{2} = 2 \]
Таким образом, радиус окружности будет равен 2 см.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию вписанных окружностей, полезно изучить также основные свойства вписанных углов и дуг окружности. Это поможет вам легче решать задачи, связанные с треугольниками и окружностями.

Упражнение:
В треугольнике ABC радиус вписанной окружности равен 4 см. Длины сторон BC и AB равны соответственно 5 см и 6 см. Найдите длину стороны AC.