Каков радиус окружности, на которой находятся точки плоскости, удовлетворяющие условию |z-1|=2?

Тема вопроса: Уравнение окружности и радиус

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать уравнение окружности в форме |z - a| = r, где z - точка, a - центр окружности, r - радиус окружности. В данном случае у нас дано уравнение |z - 1| = 2. Значит, центр окружности находится в точке a = 1, а радиус r = 2.

Это уравнение представляет собой геометрическое описание точек плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от центра окружности. В данном случае все точки, для которых модуль разности z и 1 равен 2, лежат на окружности с центром в точке (1, 0) и радиусом 2.

Дополнительный материал:
Найдите радиус окружности, на которой находятся точки плоскости, удовлетворяющие условию |z-3| = 5.

Совет:
Чтобы лучше понять уравнение окружности и радиус, рекомендуется изучить геометрическую интерпретацию окружности и понять, как модуль разности точек влияет на расстояние до центра окружности.

Дополнительное задание:
Найдите радиус окружности, на которой находятся точки плоскости, удовлетворяющие условию |z+2| = 3.