Каков радиус окружности, которая описывает трапецию, если в трапеции со средней линией равной 7 и высотой h, отношение

Содержание: Нахождение радиуса окружности, описывающей трапецию

Инструкция: Чтобы найти радиус окружности, описывающей трапецию, необходимо использовать некоторые свойства данной геометрической фигуры. Для начала, дано, что виртуальная линия, соединяющая середины боковых сторон трапеции, имеет длину 7.

Также, известно, что отношение оснований трапеции равно 0,75. Это значит, что длина верхнего основания трапеции равна 0,75 умножить на длину нижнего основания.

Поскольку окружность описывает трапецию, она касается каждой из сторон трапеции. Подобные треугольники можно построить, соединяя каждый из углов трапеции с центром окружности и это поможет в решении задачи.

Эти треугольники имеют одну сторону равную радиусу окружности (который мы пытаемся найти), другую сторону - высоту трапеции (обозначим ее как h) и третью сторону, половину длины средней линии трапеции. Поскольку длина средней линии равна 7, то эта сторона будет иметь длину 3.5.

Теперь, мы можем использовать подобие треугольников для нахождения радиуса окружности. Поскольку треугольники подобны, мы можем использовать соотношение сторон: радиус окружности / h = 3.5 / 7.

Решая это уравнение, мы найдем, что радиус окружности равен h / 2.

Таким образом, радиус окружности, описывающей трапецию, равен половине высоты трапеции.

Например: Пусть высота трапеции равна 10. Тогда радиус окружности будет равен 10 / 2 = 5.

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, рекомендуется построить трапецию на бумаге и провести все необходимые линии и треугольники. Это поможет визуализировать геометрическую связь между радиусом окружности и высотой трапеции.

Закрепляющее упражнение: Пусть в трапеции со средней линией 6 и высотой h отношение оснований равно 0,6. Найдите радиус окружности, описывающей эту трапецию.