Каков радиус окружности, которая описывает прямоугольный треугольник ABC, где ∠С=90º и длина медианы CM равна 7,3?

Суть вопроса: Описанная окружность прямоугольного треугольника

Описание: Чтобы найти радиус описанной окружности прямоугольного треугольника, в данном случае треугольника ABC, с углом в 90 градусов и медианой CM равной 7,3, мы можем использовать следующую формулу:

r = (a + b - c) / 2, где r - радиус описанной окружности, a и b - катеты прямоугольного треугольника, c - гипотенуза треугольника.

В нашем случае c = ЧМ = 7.3, т.к. медиана треугольника равна половине гипотенузы треугольника ABC. Решим эту формулу для r:
r = (a + b - c) / 2 = (a + b - 7.3) / 2

Дополнительный материал: Предположим, что длина катета a равна 3 и катета b равна 4. Давайте найдем радиус описанной окружности прямоугольного треугольника ABC.
r = (3 + 4 - 7.3) / 2 = -0.3 / 2 = -0.15

Совет: Когда вы решаете задачи, связанные с описанными окружностями прямоугольных треугольников, важно помнить, что медиана является половиной гипотенузы треугольника.

Дополнительное упражнение: Медиана треугольника ABC равна 8. Найдите радиус описанной окружности, если катет a равен 6 и катет b равен 8.