Каков радиус круга, если его площадь составляет 64π квадратных дециметра? R= ОТВЕТ

Содержание: Радиус круга и его площадь

Инструкция: Чтобы найти радиус круга, используя его площадь, нужно знать формулу для вычисления площади круга и решить ее относительно радиуса. Формула площади круга: S = π * r^2, где S - площадь, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3,14, r - радиус.

Мы знаем, что площадь круга составляет 64π квадратных дециметра. Заменяем S в формуле на 64π и решаем уравнение относительно r:

64π = π * r^2

Для упрощения уравнения, можем сократить π с обеих сторон:

64 = r^2

Для определения значения r найдем корень квадратный от обеих сторон уравнения:

√64 = √r^2

8 = r

Таким образом, радиус круга равен 8 дециметрам.

Пример: Каков радиус круга, если его площадь составляет 144π квадратных дециметра?

Совет: При решении задач на нахождение радиуса круга через площадь, необходимо внимательно ознакомиться с формулами и правилами, связанными с геометрией круга. Работайте внимательно и последовательно, чтобы избежать ошибок в вычислениях.

Закрепляющее упражнение: Найдите радиус круга, если его площадь составляет 256π квадратных дециметра.

Тема: Радиус круга по заданной площади

Описание: Чтобы найти радиус круга, зная его площадь, мы воспользуемся формулой для вычисления площади круга: S = πr^2, где S - площадь, π - число «пи», r - радиус круга.

В данном случае, мы знаем, что площадь круга равна 64π квадратных дециметра. Подставим это значение в формулу и найдем радиус.

64π = πr^2

Для того чтобы найти r, необходимо избавиться от квадрата, который присутствует в формуле. Для этого разделим обе части уравнения на π:

64π/π = r^2

64 = r^2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения, чтобы найти значение радиуса:

√64 = √r^2

8 = r

Таким образом, радиус круга равен 8 дециметрам.

Например: Найдите радиус круга, если его площадь составляет 100π квадратных сантиметров.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, важно запомнить формулу для вычисления площади круга (S = πr^2) и усвоить процесс решения уравнений, содержащих квадратные корни.

Задача на проверку: Найдите радиус круга, если его площадь составляет 144π квадратных метра.