Каков порядок шагов построения треугольника, используя две стороны треугольника EFG и медиану FH, проведённую к стороне
Каков порядок шагов построения треугольника, используя две стороны треугольника EFG и медиану FH, проведённую к стороне EG? Список возможных шагов построения следующий: 1. Провести луч. 2. Провести отрезок. 3. Провести окружность с заданным центром и радиусом. 4. Отложить отрезок на данном луче от его начала, равный заданному. 5. Построить угол, равный заданному. 6. Построить биссектрису угла. 7. Построить перпендикулярную прямую. 8. Построить середину отрезка. Требуется указать порядок этих шагов (записать номера шагов без точки) и отметить, что возможны два решения у данной задачи.
26.11.2023 02:12
Написать свой ответ:
Описание: Для построения треугольника по двум сторонам и медиане, проведенной к третьей стороне, мы можем использовать следующий порядок шагов:
1. Провести отрезок EF, представляющий одну из сторон треугольника.
2. Провести отрезок EG, представляющий вторую сторону треугольника.
3. Построить перпендикуляр к отрезку EG, проходящий через точку G. Это можно сделать с помощью шага 7 (построение перпендикулярной прямой). Пусть точка пересечения перпендикуляра с отрезком EG будет обозначена как H.
4. Провести отрезок FH, который является медианой треугольника.
5. Провести отрезок EH, соединяющий точки E и H.
6. Найти точку I, являющуюся серединой отрезка EH.
7. Провести отрезок FI.
8. Провести отрезок EI.
9. Точка пересечения отрезков FI и EI будет представлять вершину F треугольника.
10. Также возможно другое решение, в котором точка пересечения отрезков FI и EI будет представлять вершину E треугольника.
Пример: Постройте треугольник EFG, используя стороны EF и EG, а также медиану FH.
Совет: Лучше всего начать построение с самой известной стороны, затем провести медиану и использовать середину медианы для нахождения остальных вершин треугольника.
Проверочное упражнение: Постройте треугольник ABC, зная стороны AB = 6 см и AC = 8 см, а также медиану BD = 4 см, проведенную к стороне AC. Укажите порядок выполнения шагов и найдите возможные решения данной задачи.