Каков периметр треугольника CAB и длина стороны BA, если CF является медианой, а CA, BC и FB равны 28м и 10,5м

Тема вопроса: Периметр треугольника и длина стороны

Описание: Чтобы найти периметр треугольника CAB, нам необходимо сложить длины всех его сторон. Дано, что CF является медианой, а CA, BC и FB имеют длины 28м, 10,5м и 28м соответственно.

Медиана треугольника делит сторону, к которой она ведет, пополам. Так как CF является медианой, значит, ее длина равна половине длины BA. Таким образом, длина BA будет равна 2 * CF.

Давайте найдем длину медианы CF. Сначала сложим длины сторон CA и FB: 28м + 28м = 56м. Затем найдем разницу между этой суммой и длиной стороны BC: 56м - 10,5м = 45,5м. Таким образом, длина медианы CF равна 45,5м.

Теперь мы можем найти длину стороны BA, умножив длину медианы CF на 2: 45,5м * 2 = 91м.

Чтобы найти периметр CAB, нам нужно сложить длины всех его сторон: 28м + 10,5м + 91м = 129,5м.

Пример: BA = 91м; P(CAB) = 129,5м.

Совет: При решении подобных задач по треугольникам полезно знать, что медиана делит сторону пополам. Помните об этом и используйте его при нахождении неизвестных значений.

Задача на проверку: В треугольнике XYZ точка P является медианой. Длины сторон YP и ZP равны 6см и 8см соответственно. Найдите длину стороны XY и периметр треугольника XYZ. (Ответы: XY = 8см, P(XYZ) = 28см)