Каков периметр треугольника А1,В1,С1, если периметр треугольника ABC равен 125м, а коэффициент подобия треугольников

Тема: Периметр подобных треугольников

Пояснение:
Для решения задачи нам необходимо использовать свойство подобных треугольников. Коэффициент подобия треугольников показывает, во сколько раз длина стороны одного треугольника больше или меньше длины соответствующей стороны другого треугольника.

В нашем случае, коэффициент подобия равен 5, что означает, что каждая сторона подобного треугольника А1В1С1 будет в 5 раз меньше соответствующей стороны треугольника ABC.

Таким образом, чтобы найти периметр подобного треугольника А1В1С1, нужно все стороны треугольника ABC поделить на коэффициент подобия (5) и сложить получившиеся значения.

Пусть длины сторон треугольника ABC равны a, b и c. Тогда длины сторон треугольника А1В1С1 будут равны a/5, b/5 и c/5.

Периметр треугольника ABC равен a + b + c = 125 м. Так как стороны подобных треугольников пропорциональны, периметр подобного треугольника А1В1С1 будет равен (a/5) + (b/5) + (c/5).

Тем самым, периметр треугольника А1В1С1 равен (a + b + c)/5 = 125/5 = 25 м.

Пример использования:
Найдем периметр подобного треугольника А1В1С1, если периметр треугольника ABC равен 125 м, а коэффициент подобия треугольников равен 5.

Решение:
Периметр треугольника А1В1С1 равен (периметр треугольника ABC) / (коэффициент подобия) = 125 / 5 = 25 м.

Совет:
Для понимания подобия треугольников важно знать, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны, то есть имеют одинаковое отношение. Используйте это свойство для нахождения длин сторон подобного треугольника.

Упражнение:
Пусть периметр треугольника XYZ равен 60 см, а коэффициент подобия треугольников равен 3. Найдите периметр подобного треугольника X1Y1Z1.