Каков периметр трапеции ELCD, если длина основания ED равна 8 см, короткое основание LC и боковые стороны равны

Название: Периметр трапеции

Инструкция: Чтобы найти периметр трапеции ELCD, необходимо сложить длины всех ее сторон. Основания ED и LC будут составлять две параллельные стороны трапеции, в то время как боковые стороны их соединяют.

1. Для начала, найдем длину боковых сторон трапеции. Учитывая, что боковые стороны равны, обозначим их длину за x.

2. Используя свойство острого угла, знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Острый угол трапеции равен 70°, поэтому вписанный угол (угол на диагоналях) трапеции равен 110°.

3. Вписанный угол опирается на основания LDC и LEC трапеции, следовательно, они равны 110°.

4. На основе свойств треугольников, можно сказать, что острый угол треугольников LED и CED равен (180° - 110°)/2 = 35°.

5. В треугольнике LED, известны гипотенуза (сторона EL) и острый угол (35°), поэтому можно найти длину сторон ED и EL с помощью тригонометрии. Из формулы sin(35°) = ED/EL, получаем ED = sin(35°) * EL. Также, учитывая, что EL + LC = 8 см, получаем LC = 8 см - EL.

6. Теперь, используя найденные значения ED и LC, а также значение x, можно выразить периметр трапеции P = ED + EL + LC + CD = ED + EL + LC + ED = 2 * ED + EL + LC.

7. Подставьте известные значения и решите уравнение для нахождения периметра.

Демонстрация: Найти периметр трапеции ELCD, если ED = 8 см, LC = 2 см, и боковые стороны равны. Острый угол равен 70°.

Совет: Чтобы решить задачу, вы можете использовать тригонометрию для нахождения длины сторон ED и EL треугольника LED. Также, вспомните свойства треугольников, такие как сумма углов треугольника и вписанный угол.

Ещё задача: Каков будет периметр трапеции ABCD, если BC = 6 см, CD = 8 см, AB = 5 см, и AD = 10 см? (Округлить до сотых.) PABCD