Каков периметр прямоугольной трапеции, основания которой равны 26 см и 36 см, а большая диагональ является биссектрисой

Тема вопроса: Периметр прямоугольной трапеции

Описание: Периметр прямоугольной трапеции - это сумма длин всех ее сторон. Для нашей задачи у нас есть два основания, большая диагональ и острый угол. Для начала, давайте найдем длину малой диагонали.

Малая диагональ в прямоугольной трапеции равна среднему геометрическому (среднему арифметическому из двух оснований) умноженному на биссектрису острого угла. В нашем случае, малая диагональ равна среднему геометрическому 26 см и 36 см, то есть √(26 * 36) = 30 см.

Теперь мы знаем все стороны трапеции: две основания равны 26 см и 36 см, малая диагональ равна 30 см. Для нахождения периметра, мы просто складываем длины всех сторон: 26 + 36 + 30 + 30 = 122 см.

Демонстрация: Давайте найдем периметр прямоугольной трапеции с основаниями 18 см и 24 см, а малая диагональ равна 15 см.

Совет: Помните, что для прямоугольной трапеции биссектриса угла делит большую диагональ на две равные части. Это позволяет нам найти малую диагональ геометрическим средним двух оснований.

Задача на проверку: Найдите периметр прямоугольной трапеции с основаниями 12 см и 16 см, а малая диагональ равна 14 см. Ответ округлите до ближайшего целого числа.