Каков периметр прямоугольного треугольника с гипотенузой длиной 12 см и радиусом окружности?

Содержание вопроса: Периметр прямоугольного треугольника с гипотенузой и радиусом окружности.

Описание: Для решения этой задачи нужно использовать знания о прямоугольных треугольниках и окружностях. Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры. В прямоугольном треугольнике есть три стороны: гипотенуза и две катета. Известно, что гипотенуза имеет длину 12 см. Для нахождения длин катетов можно воспользоваться теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Так как один из катетов равен радиусу окружности, то длина другого катета будет равна корню из разности квадрата гипотенузы и квадрата радиуса окружности.

После того, как мы найдем длины всех сторон треугольника, мы можем вычислить периметр путем сложения длин всех сторон.

Доп. материал:
Дано: гипотенуза = 12 см, радиус = 5 см.

1. Найдем длину катета с помощью теоремы Пифагора:
a^2 + 5^2 = 12^2
a^2 + 25 = 144
a^2 = 144 - 25
a^2 = 119
a = sqrt(119) ≈ 10.92 см

2. Теперь найдем периметр, сложив длины всех сторон:
Периметр = 10.92 + 5 + 12 = 27.92 см

Совет: Чтобы лучше понять принцип решения задачи, рекомендуется повторить теорему Пифагора и основные свойства прямоугольных треугольников, а также формулы для нахождения периметра различных фигур.

Задача на проверку: Найдите периметр прямоугольного треугольника с гипотенузой длиной 20 см и радиусом окружности 8 см.