Каков периметр прямоугольника, который вписан в квадрат, где стороны прямоугольника параллельны диагоналям квадрата

Содержание: Периметр прямоугольника, вписанного в квадрат
Объяснение:

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойство прямоугольника, вписанного в квадрат.

Для начала, обратим внимание, что поскольку стороны прямоугольника параллельны диагоналям квадрата, то диагонали прямоугольника равны диагоналям квадрата. Дано, что длина диагонали квадрата равна 10,5.

Зная длину диагонали квадрата, мы можем рассчитать его сторону с помощью свойств прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. В данном случае, длина диагонали квадрата является гипотенузой, а сторона квадрата - катетом.

Делим длину диагонали на √2, чтобы найти длину стороны квадрата:
10,5 / √2 ≈ 7,42

Таким образом, сторона квадрата равна примерно 7,42.

Для расчёта периметра прямоугольника заметим, что его стороны равны длине сторон квадрата.

Периметр прямоугольника: 2 * (сторона + сторона) = 2 * (7,42 + 7,42) = 2 * 14,84 = 29,68

Ответ: Периметр прямоугольника, вписанного в квадрат, равен примерно 29,68.

Совет: При решении задач связанных с вписанными фигурами, всегда полезно использовать свойства треугольника и теорему Пифагора для нахождения длин сторон.

Упражнение:
Найдите периметр прямоугольника, вписанного в квадрат, если длина диагонали квадрата равна 6,5.