Каков периметр квадрата, в котором вершины находятся в серединах сторон, если длина его диагонали равна 18 см? Ответ

Содержание вопроса: Периметр квадрата с диагональю

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать знания о свойствах квадратов и диагоналей. В квадрате с вершинами, расположенными в серединах сторон, все стороны равны и диагонали делят друг друга пополам.

Давайте обозначим сторону квадрата как "а". Тогда мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами "а/2" и "а/2" и гипотенузой "18":
(а/2)^2 + (а/2)^2 = 18^2
а^2/4 + а^2/4 = 324
а^2/2 = 324
а^2 = 648
а = √648

Теперь, чтобы найти периметр квадрата, мы можем умножить длину стороны на 4:
периметр = 4 * а

Дополнительный материал:
Сначала найдем длину стороны квадрата:
а = √648 ≈ 25,455 см

Затем найдем периметр:
периметр = 4 * а = 4 * 25,455 ≈ 101,820 см

Совет: Для понимания этой задачи полезно знание теоремы Пифагора и свойств квадратов. Если у вас возникли трудности, вспомните эти концепции и проконсультируйтесь с вашим учителем или обратитесь к учебнику.

Закрепляющее упражнение: Если длина диагонали квадрата равна 12 см, найдите периметр квадрата.