Каков периметр и площадь прямоугольного треугольника, если один катет равен a, а противолежащий ему угол также равен

Тема занятия: Периметр и площадь прямоугольного треугольника

Пояснение: Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник, у которого один катет равен a, а противолежащий ему угол также равен 90 градусам.

Чтобы найти периметр прямоугольного треугольника, нужно сложить длины всех его сторон. В нашем случае, у треугольника есть два катета, которые равны a, и гипотенуза, которая будет отличаться от катетов. Таким образом, периметр (Р) будет равен a + a + гипотенуза, что можно записать как периметр = 2a + гипотенуза.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно воспользоваться формулой площади S = (a * b) / 2, где a и b - это длины катетов треугольника. В нашем случае, площадь (S) будет равна (a * a) / 2, что можно упростить до S = (a^2) / 2.

Например: Пусть у нас есть прямоугольный треугольник, у которого один катет равен 4 см, а противолежащий угол также равен 90 градусам. Чтобы найти периметр, мы можем использовать формулу периметра и подставить значения: периметр = 2 * 4 + гипотенуза. Если, к примеру, гипотенуза равна 5 см, то периметр будет равен 2 * 4 + 5 = 13 см. Чтобы найти площадь, мы можем использовать формулу площади и подставить значение катета: площадь = (4^2) / 2 = 8 см^2.

Совет: Чтобы лучше понять периметр и площадь прямоугольного треугольника, рекомендуется провести рисунок треугольника с заданными значениями и пометить длины сторон. Это поможет визуализировать задачу и легче понять, как применять формулы.

Закрепляющее упражнение: У вас есть прямоугольный треугольник, у которого один катет равен 6 см, а противолежащий угол также равен 90 градусам. Найдите периметр и площадь этого треугольника, если гипотенуза равна 10 см.