Каков периметр четырехугольника, образованного точками C, G, K и Z, расположенными по порядку на окружности с центром

Содержание: Периметр четырехугольника, образованного на окружности

Объяснение: В данной задаче у нас есть четырехугольник, образованный точками C, G, K и Z на окружности с центром в точке O. Мы знаем, что угол ∠C равен 90°, что означает, что отрезок CG является диаметром окружности. Также дано, что CG равно ZK. Радиус окружности составляет 12,5 см.

Чтобы найти периметр четырехугольника, нам необходимо узнать длины его сторон. Для этого можно воспользоваться свойством окружности, согласно которому диаметр делит окружность на две равные части. Таким образом, длина отрезка CG равна диаметру окружности, то есть 2 * 12,5 см = 25 см.

Так как CG равно ZK, то длина отрезка ZK также равна 25 см.

Периметр четырехугольника – это сумма длин всех его сторон. У нас есть две равные стороны CG и ZK, поэтому периметр может быть найден следующим образом: Периметр = CG + ZK + CK + CZ.

Так как CG = ZK = 25 см и угол ∠C равен 90°, четырехугольник CKCZ является прямоугольником. В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому CK = CZ = 25 см.

Теперь мы можем найти периметр четырехугольника: Периметр = 25 см + 25 см + 25 см + 25 см = 100 см.

Демонстрация: Вот задача: Каков периметр четырехугольника, образованного точками C, G, K и Z, расположенными по порядку на окружности с центром в точке O? Угол ∠C равен 90°, CG равно ZK, а радиус окружности составляет 12,5 см, при условии, что CG равняется 25 см.

Совет: Для лучшего понимания задачи, нарисуйте окружность с указанными точками и углом ∠C. Затем используйте свойство окружности и равенство длин сторон, чтобы найти значения CG, ZK, CK и CZ. Помните, что в прямоугольнике противоположные стороны равны.

Закрепляющее упражнение: Предположим, что в задаче CG равно 30 см, а угол ∠C равняется 120°. Каков будет периметр четырехугольника CKCZ? Ответ дайте в сантиметрах.