Каков периметр четырехугольника, если диагонали равны 320 см и 68 см, а вершинами являются середины его сторон?

Содержание: Периметр четырехугольника со средними линиями
Пояснение: Для решения данной задачи мы можем использовать свойство четырехугольника со средними линиями. Если мы соединим середины соседних сторон четырехугольника, то получим параллелограмм. Параллелограмм имеет свойство, что его диагонали делятся пополам и пересекаются в точке, которая является серединой их пересечения. Так как в данной задаче диагонали четырехугольника равны 320 см и 68 см, то мы можем найти длину стороны параллелограмма, соединяющей вершины, используя теорему Пифагора. Далее, мы можем вычислить периметр четырехугольника, складывая длины всех его сторон.
Решение: Длина одной из сторон параллелограмма будет равна длине диагонали, поделенной пополам, то есть 320/2 = 160 см. А длина другой стороны будет равна длине второй диагонали, также поделенной пополам, то есть 68/2 = 34 см. Поскольку четырехугольник имеет четыре стороны, его периметр равен сумме длин всех его сторон, то есть 160 + 160 + 34 + 34 = 388 см.
Совет: Для более легкого понимания задачи по периметру четырехугольника со средними линиями, важно запомнить свойство параллелограмма, что его диагонали делятся пополам и пересекаются в серединах.
Дополнительное задание: Найдите периметр четырехугольника со средними линиями, если диагонали равны 400 м и 120 м, а сторонами являются отрезки длиной 150 м, 200 м, 250 м и 300 м.