Острый угол на окружности
Каков острый угол между лучами MA и MB на окружности с центром O, если дуга NM, проходящая через точку B, равна 80°
Каков острый угол между лучами MA и MB на окружности с центром O, если дуга NM, проходящая через точку B, равна 80°, а угол BON равен 35°? Ответ дайте в градусах.
14.12.2023 00:19
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать два свойства окружностей.
Свойство 1: Угол, образуемый дугой на окружности, равен половине величины дуги.
Свойство 2: Угол, образуемый в центре окружности, равен удвоенному углу, образуемому на окружности любой точкой.
Нам дано, что дуга NM, проходящая через точку B, равна 80°, а угол BON равен 35°. Мы можем использовать свойство 1, чтобы найти острый угол между лучами MA и MB.
Таким образом, мы можем сказать, что угол MON равен 80° / 2 = 40°.
Затем, используя свойство 2, можем найти острый угол NAB:
Угол BON равен удвоенной величине угла NAB. Таким образом, угол NAB равен 35° / 2 = 17.5°.
Наконец, чтобы найти острый угол между лучами MA и MB, необходимо вычесть угол NAB из угла MON:
Острый угол MA и MB равен 40° - 17.5° = 22.5°.
Совет:
Для понимания данного типа задач стоит вспомнить свойства окружностей и углы, образуемые на окружностях.
Задание:
Найти острый угол между лучами AC и AD на окружности с центром O, если дуга CD, проходящая через точку A, равна 60°, а угол COD равен 45°? Ответ дайте в градусах.