Каков объем прямой треугольной призмы, если её нижнее основание имеет ребро длиной 3 см, вершину верхнего основания

Треугольные призмы:
Объем приз­мы вычис­ляется по форму­ле: V = S(ос. приз.)*h,
где V - объем, S(ос. приз.) - пло­щадь ос­нова­ния приз­мы, h - вы­сота.

Объем прямой треугольной призмы:
1. Найдем площадь основания призмы. Для этого воспользуемся формулой площади треугольника:
S(треуг.) = (a*b*sin(C))/2,
где а и b - длины сторон треугольника, С - угол между этими сторонами.
Тогда S(осн. приз.) = S(треуг.) = (3*4*sin(C))/2 = 6sin(C).
2. Найдем высоту треугольной призмы. Для этого по условию известно, что нижнее основание имеет ребро длиной 3 см.
3. Итак, V = S(осн. приз.)*h = 6sin(C)*3 = 18sin(C) (см³).

Пример:
Пусть угол С между сторонами треугольника равен 30 градусов.
V = 18sin(30) = 18*0,5 = 9 (см³).

Совет:
Чтобы лучше понять данную задачу, рекомендуется изучить основы геометрии, включая площади треугольников и формулу объема призмы. Также стоит разобраться с использованием тригонометрических функций синуса и косинуса для нахождения углов и сторон треугольника.

Ещё задача:
Для прямоугольной треугольной призмы с длинами сторон основания 5 см, 12 см и 13 см и высотой 10 см, вычислите её объем.