Каков объем прямоугольной пирамиды SABCD, если SB является высотой пирамиды, ABCD - прямоугольная трапеция с прямыми

Тема урока: Объем прямоугольной пирамиды

Описание: Чтобы найти объем прямоугольной пирамиды, мы должны знать ее высоту и размеры ее основания. В данной задаче высотой пирамиды является отрезок SB, а основание ABCD - прямоугольная трапеция с прямыми углами ∠BAD и ∠ABC.

Для решения задачи, нам необходимо разделить пирамиду на две части - пирамиду SAB и основание ABCD (прямоугольную трапецию). Затем, мы можем найти объем каждой части и сложить их, чтобы получить итоговый объем пирамиды.

Для вычисления объема пирамиды SAB мы можем использовать формулу V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания SAB, а h - его высота.

Чтобы вычислить площадь прямоугольной трапеции ABCD, мы можем использовать формулу S = ((a + b)/2) * h, где a и b - длины двух параллельных сторон, а h - высота трапеции.

После нахождения площади основания ABCD и высоты пирамиды SAB, мы можем подставить значения в формулу для вычисления объема пирамиды SAB и получить ответ.

Пример использования:
Задана прямоугольная пирамида SABCD, где SB - высота, ABCD - прямоугольная трапеция. Известны значения: ∠SAB = 60∘, ∠SCB = 30∘, AD = 2⋅AB, AB = 4 см. Найдите объем пирамиды.

Совет: Перед решением задачи, обратите внимание на заданные углы и длины сторон, они могут быть полезны при вычислениях.

Упражнение: Дана пирамида с высотой 10 м и основанием в форме квадрата со стороной 5 м. Найдите ее объем.