Каков объем прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием, высота которого равна 7√2 дм, а площадь

Содержание: Объем прямоугольного параллелепипеда

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, необходимо знать формулу объема параллелепипеда. Объем параллелепипеда вычисляется по формуле V = S * h, где V - объем, S - площадь основания, h - высота. В данном случае у нас есть площадь диагонального сечения параллелепипеда, а также высота. Для нахождения объема необходимо сначала вычислить площадь основания.

Решение: Площадь диагонального сечения параллелепипеда равна 56 дм². Так как основание параллелепипеда квадратное, то площадь основания равна стороне данного квадрата в квадрате. Поэтому необходимо найти длину стороны основания.

56 дм² = a², где а - сторона квадрата (основания)

a = √56 = 2√14 дм

Высота параллелепипеда равна 7√2 дм.

Теперь можем вычислить объем параллелепипеда:

V = S * h = (a²) * h = (2√14)² * 7√2 = (4 * 14)√2 * 7√2 = 392√2 дм³.

Совет: Чтобы лучше понять задачу и справиться с ней, особенно в случае использования корней, рекомендуется знать основные свойства и правила работы с корнями.

Упражнение: Каков объем параллелепипеда, если сторона квадратного основания равна 5 см, а высота равна 8 см?