Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если площадь диагонального сечения равна 144 мм² и высота составляет

Предмет вопроса: Объем прямоугольного параллелепипеда

Пояснение: Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, мы должны знать площадь его диагонального сечения и высоту. Диагональное сечение параллелепипеда имеет форму прямоугольника, поэтому его площадь можно найти, умножив длину одного из его сторон на длину другой.

Давайте обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда как a, b и h соответственно. Тогда площадь сечения равна a*b, и мы знаем, что она равна 144 мм². Следовательно, у нас есть уравнение ab = 144.

Чтобы найти объем параллелепипеда, мы умножим площадь сечения на высоту. То есть, V = ab*h. Заменив ab на 144 по уравнению, мы получим V = 144h. Таким образом, мы можем найти объем, умножив высоту на 144.

Например: Пусть высота параллелепипеда составляет 6 мм. Чтобы найти объем, мы умножим 6 на 144 и получим V = 864 мм³.

Совет: Для лучшего понимания темы, полезно представлять параллелепипед в трехмерном пространстве и визуализировать его. Также полезно уметь работать с формулами площади и объема, а также знать свойства параллелепипеда.

Дополнительное задание: Площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна 100 кв. см, а высота составляет 8 см. Найдите объем параллелепипеда.