Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если одна из сторон основания составляет 6 см, а боковое ребро равно

Суть вопроса: Объем прямоугольного параллелепипеда

Пояснение: Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, необходимо знать длину, ширину и высоту. В данной задаче у нас имеется информация о длине одной из сторон основания (6 см) и боковом ребре (4 см), а также угол между плоскостью основания и диагональю (30 градусов).

Для начала нам понадобится найти высоту параллелепипеда. Мы можем использовать тригонометрические соотношения, так как у нас есть угол и известна длина бокового ребра.

С помощью тригонометрического соотношения мы можем найти длину высоты, используя синус угла 30 градусов:

sin(30 градусов) = противолежащая / гипотенуза

sin(30 градусов) = высота / 4 см

Высота = sin(30 градусов) * 4 см

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем найти объем параллелепипеда, умножив площадь основания на высоту:

Объем = площадь основания * высота

Площадь основания = длина * ширина

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен площади основания (6 см * 4 см) * высоте.

Пример использования: Определите объем параллелепипеда с длиной одной из сторон основания равной 6 см, боковым ребром равным 4 см и углом между плоскостью основания и диагональю, равным 30 градусов.

Совет: При решении задач на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда, важно правильно идентифицировать известные данные и использовать подходящие геометрические и тригонометрические соотношения для нахождения остальных параметров.

Упражнение: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его одна из сторон основания равна 8 см, боковое ребро равно 5 см, а угол между плоскостью основания и диагональю равен 45 градусов.