Каков объем прямого параллелепипеда, если его основание имеет размеры 4 см и 5 см, угол между ними составляет 45°

Название: Вычисление объема прямого параллелепипеда

Разъяснение: Чтобы найти объем прямого параллелепипеда, нужно умножить площадь его основания на высоту. В данной задаче, основание параллелепипеда образовано двумя сторонами, размеры которых равны 4 см и 5 см. Чтобы найти площадь основания, нужно умножить длину одной из сторон на длину другой стороны. Таким образом, площадь основания равна 4 см * 5 см = 20 см².

Угол между основаниями составляет 45°. Так как это правильный прямоугольник, каждая сторона основания составляет по 90°, и мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, наклонные стороны с боку каждого основания составляют по 90° - 45° = 45°.

Длина боковых ребер параллелепипеда равна 8 см. Поскольку длина боковых ребер параллелепипеда равна его высоте, мы можем найти высоту параллелепипеда.

Теперь мы можем вычислить объем прямого параллелепипеда, умножив площадь основания на его высоту. Объем = Площадь основания * Высота = 20 см² * 8 см = 160 см³.

Пример использования: Вычислите объем прямого параллелепипеда с основанием 6 см и 9 см, угол между ними составляет 30°, а длина боковых ребер равна 10 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно изучить правила для расчета объема параллелепипеда и основные геометрические понятия, такие как площадь и углы в треугольнике. Убедитесь, что вы знаете, как применять эти правила на практике и как умножать, делить и суммировать длины разных сторон.

Упражнение: Каков будет объем прямого параллелепипеда с основанием 12 см и 8 см, углом между которыми является прямой угол, а длина боковых ребер равна 15 см?