Каков объем первого конуса, если радиус его основания в 6 раз больше радиуса основания второго конуса, а высота первого

Предмет вопроса: Объем конуса

Пояснение: Чтобы решить задачу о нахождении объема первого конуса, нам необходимо учесть некоторые данные и использовать формулу объема конуса.

Формула для вычисления объема конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем конуса, π - число пи (приблизительно 3.14), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Дано:
- Радиус основания второго конуса (r2)
- Высота второго конуса (h2)

Из условия задачи также следует:
- Радиус основания первого конуса (r1) = 6 * r2
- Высота первого конуса (h1) = h2 / 4

Мы знаем формулу для объема конуса, поэтому можно записать:

V1 = (1/3) * π * (r1^2) * h1

Заменяем r1 и h1 согласно данным из условия, получаем:

V1 = (1/3) * π * ((6 * r2)^2) * (h2 / 4)

Упростим выражение:

V1 = (1/3) * π * 36 * r2^2 * (h2 / 4)

V1 = (36/12) * π * r2^2 * h2

V1 = 3 * V2

Таким образом, объем первого конуса равен трем разам объема второго конуса.

Дополнительный материал:
Дано, что объем второго конуса равен 1000 кубическим сантиметрам. Найдите объем первого конуса.
Рекомендация: В данной задаче важно учесть отношение между радиусами и высотами конусов при нахождении объемов. Отметьте этот факт для облегчения решения задачи.
Дополнительное упражнение: Если радиус второго конуса равен 5 сантиметрам, а его высота составляет 10 сантиметров, найдите объем первого конуса.