Каков объем металлического шара с радиусом 15см? После размещения этого шара в цилиндрическом контейнере с радиусом

Содержание вопроса: Объем металлического шара и воды в контейнере.

Описание: Чтобы найти объем металлического шара, мы будем использовать формулу для объема шара, которая имеет вид V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, π - число пи (приблизительно 3.14), r - радиус шара. В нашем случае радиус шара равен 15 см, поэтому подставив значения в формулу, получаем следующий расчет: V = (4/3) * 3.14 * 15^3 = 14130.6 см³.

Чтобы найти объем воды в цилиндрическом контейнере после размещения шара, мы будем использовать формулу для объема цилиндра, которая имеет вид V = π * r^2 * h, где V - объем, π - число пи (приблизительно 3.14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра. В нашем случае радиус цилиндра равен 25 см, а высота равна 60 см. Подставим значения в формулу: V = 3.14 * 25^2 * 60 = 117000 см³.

Теперь для того, чтобы найти объем воды, необходимой для наполнения контейнера после размещения шара, вычтем объем металлического шара из объема цилиндра: объем воды = объем цилиндра - объем шара = 117000 см³ - 14130.6 см³ = 102869.4 см³.

Дополнительный материал: Найдите объем металлического шара с радиусом 10 см и площадью основания цилиндра равной 20 см².

Совет: При решении задач по объему помните, что радиус и высота измеряются в одной единице измерения, например, сантиметрах. Убедитесь, что все величины имеют одинаковую единицу измерения, чтобы правильно применить формулу.

Задание: Каков объем металлического шара с радиусом 5 см? После размещения этого шара в цилиндрическом контейнере с радиусом 12 см и высотой 30 см, каков объем воды, необходимой для наполнения контейнера?