Каков объем каждой из трех получившихся частей усеченного конуса, если высота равна 18 см, а радиусы оснований

Предмет вопроса: Объем усеченного конуса

Описание: Усеченный конус - это геометрическое тело, которое получается, если из более крупного конуса вырезать меньший конус. Чтобы найти объем каждой из трех получившихся частей усеченного конуса, мы должны знать высоту и радиусы оснований каждой части.

Для вычисления объема конуса, мы используем следующую формулу:

V = (1/3) * π * r^2 * h

Где V - объем, π - число пи (примерно 3,14), r - радиус основания, h - высота конуса.

В нашей задаче у нас есть три разные части усеченного конуса с разными радиусами оснований, но с одинаковой высотой.

Разделим задачу на три части:

1. Верхний конус:
Радиус основания = 5 см
Высота = 18 см

V1 = (1/3) * π * (5^2) * 18

2. Средний конус:
Радиус основания = неизвестно
Высота = 18 см

V2 = (1/3) * π * (r^2) * 18

3. Нижний конус:
Радиус основания = 3 см
Высота = 18 см

V3 = (1/3) * π * (3^2) * 18


Например:
Усеченный конус имеет высоту 18 см, верхнее основание с радиусом 5 см, а нижнее основание с радиусом 3 см. Вычислите объем каждой из трех получившихся частей усеченного конуса.

Рекомендация: Для лучшего понимания и запоминания формул для объема конуса, рекомендуется решать практические задачи. Также, обратите внимание на построение и изображение усеченного конуса для визуализации задачи.

Ещё задача:
Усеченный конус имеет высоту 12 см. Верхнее основание имеет радиус 8 см, а нижнее основание - радиус 4 см. Найдите объем каждой из трех получившихся частей усеченного конуса.