Каков объем и площадь поверхности правильной треугольной призмы, если ее сторона основания составляет 2 см, а высота

Тема вопроса: Объем и площадь поверхности правильной треугольной призмы

Объяснение:
Правильная треугольная призма - это призма, у которой две основания являются правильными треугольниками, а боковые грани - прямоугольники. Для нахождения объема и площади поверхности правильной треугольной призмы нам понадобятся некоторые формулы.

Объем треугольной призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту призмы. Для правильного треугольника площадь основания можно найти с помощью формулы: S = (a^2 * √3) / 4, где "a" - длина стороны основания.

Площадь поверхности треугольной призмы может быть найдена путем сложения площадей всех боковых граней и двух оснований. Для каждой боковой грани площадь можно найти с помощью формулы: Sб = a * h, где "a" - длина стороны основания, "h" - высота призмы.

Демонстрация:
Дано: сторона основания (a) = 2 см, высота призмы (h) = 13√3 см.

1. Найдем площадь основания треугольника:
Sосн = (2^2 * √3) / 4 = 2√3 см^2.

2. Найдем площадь боковых граней:
Sб = 2 * 13√3 = 26√3 см^2.

3. Найдем площадь двух оснований:
Sосн = 2 * 2√3 = 4√3 см^2.

4. Найдем площадь поверхности призмы:
S = Sб + Sосн = 26√3 + 4√3 = 30√3 см^2.

5. Найдем объем призмы:
V = Sосн * h = 2√3 * 13√3 = 26 * 3 = 78 см^3.

Совет:
Для лучшего понимания геометрических фигур и формул, рекомендуется изучить основные понятия геометрии, такие как площадь, объем и формулы для различных фигур.

Задача на проверку:
Найдите объем и площадь поверхности правильной треугольной призмы, если длина стороны основания равна 5 см, а высота призмы равна 8√3 см.