Каков объем цилиндра, полученного вращением прямоугольника abcd вокруг стороны bc, если длина стороны ab составляет

Тема урока: Объем цилиндра, полученного вращением прямоугольника

Объяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить объем цилиндра, который получается путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Из условия задачи мы знаем, что длина стороны ab прямоугольника равна 6 дм, а площадь abcd равна 24 дм².

Найдем ширину прямоугольника bc, зная что его площадь равна 24 дм². Поделим площадь на длину стороны ab:

ширина bc = площадь abcd / длина ab = 24 дм² / 6 дм = 4 дм.

Таким образом, у нас получился прямоугольник abcd со сторонами ab = 6 дм и bc = 4 дм.

Чтобы найти объем цилиндра, полученного вращением прямоугольника, мы будем использовать формулу: V = π * R² * h, где V - объем, π - число Пи (приближенно равно 3.14), R - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Радиус основания цилиндра будет равен ширине прямоугольника bc: R = 4 дм.

Высоту цилиндра можно найти путем измерения длины стороны ab: h = длина ab = 6 дм.

Подставляем известные значения в формулу:

V = π * R² * h = 3.14 * 4² * 6 = 301.44 дм³.

Таким образом, объем цилиндра, полученного вращением прямоугольника abcd вокруг стороны bc, составляет 301.44 дм³.

Например:
Ученик должен вычислить объем цилиндра, полученного вращением прямоугольника,где сторона ab равна 8 см, а площадь abcd равна 32 см². Ученик использует формулу объема цилиндра и получает ответ.

Совет:
Для лучшего понимания задачи и вычисления объема цилиндра, вращаемого вокруг прямоугольника, важно быть внимательным при нахождении ширины прямоугольника bc, а также правильно использовать формулу объема цилиндра. Проверьте все данные и формулы перед тем, как начать вычисления.

Закрепляющее упражнение:
Каков объем цилиндра, полученного вращением прямоугольника efgh вокруг стороны gh, если длина стороны ef составляет 5 см и площадь efgh равна 20 см²?