Каков объем цилиндра, который вписан в куб со стороной

Тема: Объем цилиндра, вписанного в куб

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, мы должны знать формулу для объема цилиндра и размеры куба, в котором цилиндр вписан.
Объем цилиндра можно вычислить, используя следующую формулу: V = π * r^2 * h,где V - объем, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра. Для вписанного цилиндра радиус основания будет равен половине длины ребра куба, а высота будет равна длине ребра куба.

В данной задаче, ребро куба равно 7 см, поэтому радиус основания цилиндра будет равен 7/2 = 3.5 см, а высота цилиндра будет также равна 7 см.
Подставляем значения в формулу: V = π * 3.5^2 * 7,и далее решаем полученное выражение.
V = 3.14 * 3.5^2 * 7
V ≈ 270.315 см³

Пример использования:
Задача: Каков объем цилиндра, который вписан в куб со стороной 10 см?
Ответ: Радиус основания цилиндра будет равен 10/2 = 5 см, а высота цилиндра будет равна 10 см. Для вычисления объема цилиндра, используем формулу V = π * 5^2 * 10. Решаем выражение и получаем:
V = 3.14 * 5^2 * 10
V = 3.14 * 25 * 10
V = 785 см³

Совет:
Чтобы лучше понять как вписанный цилиндр соотносится с кубом, можно нарисовать соответствующую диаграмму. Используйте правила и формулы, специфические для объема и геометрических фигур для уверенного решения задачи.

Упражнение:
Найдите объем цилиндра, вписанного в куб со стороной 14 см.