Каков объем цилиндра, если площадь его боковой поверхности равна 30п и его высота составляет

Содержание вопроса: Объем цилиндра
Инструкция: Чтобы найти объем цилиндра, нужно умножить площадь его основания на его высоту. Основание цилиндра представляет собой круг, а его площадь можно найти по формуле S = πr², где S - площадь, π - число пи (приближенное значение равно 3.14), r - радиус основания. Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, его площадь можно найти по формуле S = 2πrh, где S - площадь, π - число пи, r - радиус основания, h - высота цилиндра.

В данном случае нам известна площадь боковой поверхности (30п) и высота цилиндра. Мы можем использовать формулу площади боковой поверхности для нахождения радиуса: 2πrh = 30п. Раскроем скобки и получим πrh = 15п. Затем мы можем использовать формулу площади основания для нахождения радиуса: πr² = п, так как площадь круга равна пи умноженному на квадрат радиуса. Раскроем скобки и получим r² = 1, тогда r = 1.

Используя найденное значение радиуса (r = 1) и известную высоту цилиндра, мы можем найти его объем, используя формулу V = πr²h. Подставим значения и получим V = 3.14 * 1² * h.

Дополнительный материал: Дан цилиндр с боковой поверхностью площадью 30п и высотой 5 м. Найдите его объем.
Решение: Мы используем формулу для нахождения радиуса: 2πrh = 30п. Раскроем скобки и получим πrh = 15п. Затем используем формулу для нахождения радиуса: πr² = п. Раскроем скобки и получим r² = 1, тогда r = 1. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения объема: V = πr²h. Подставим значения и получим V = 3.14 * 1² * 5 = 15.7 м³.

Совет: Чтобы легче понять объем цилиндра, можно представить его как стакан с водой. Объем цилиндра - это количество воды, которое помещается внутри его стенок. Когда вы решаете задачу, обратите внимание на данную информацию: площадь боковой поверхности и высота цилиндра.

Проверочное упражнение: Найдите объем цилиндра с площадью боковой поверхности 50п и радиусом основания 3 м.