Каков диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольника, если его меньшая сторона равна 3,6 см, а угол между

Тема занятия: Диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольника

Пояснение: Чтобы найти диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольника, нужно использовать свойство такой окружности. Это свойство состоит в том, что диаметр окружности будет являться гипотенузой треугольника, образованного диагоналями прямоугольника.

Итак, в данной задаче у нас есть прямоугольник, у которого меньшая сторона равна 3,6 см и угол между диагоналями составляет 120 градусов. Поскольку диагонали прямоугольника являются его сторонами, предполагается, что у нас имеется прямоугольный треугольник.

Чтобы найти длину диагонали прямоугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. Для этого нам нужно найти длины сторон треугольника, а затем применить теорему Пифагора.

Округлим значение меньшей стороны прямоугольника до одного знака после запятой: 3,6 см.

Зная меньшую сторону прямоугольника, мы можем найти длину другой стороны, так как у прямоугольника противоположные стороны равны. Таким образом, обе стороны прямоугольника будут равны 3,6 см.

Теперь мы можем найти длину диагонали прямоугольника, используя теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

где a и b - длины сторон прямоугольника, а c - длина диагонали.

Подставляя значения, получим:

3.6^2 + 3.6^2 = c^2

12.96 + 12.96 = c^2

25.92 = c^2

c ≈ 5.09 см

Таким образом, диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольника, составляет около 5.09 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно вспомнить свойства прямоугольников и свойства окружностей, описанных вокруг них. Важно помнить, что постоянная длина гипотенузы прямоугольного треугольника является диаметром окружности, описанной вокруг прямоугольника.

Закрепляющее упражнение: Найдите диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольника, если его меньшая сторона равна 6 см, а угол между диагоналями составляет 90 градусов.

Содержание: Диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольника

Инструкция: Для нахождения диаметра окружности, описанной вокруг прямоугольника, определим диагонали прямоугольника. Так как вопрос говорит о меньшей стороне, предположим, что прямоугольник является прямоугольником со сторонами 3,6 см и 4 см (меньшая и большая сторона соответственно).

Сначала найдем длину диагонали прямоугольника. Пользуясь теоремой Пифагора, получаем, что длина диагонали равна корню суммы квадратов длин сторон: √(a² + b²). В нашем случае это √(3,6² + 4²) = √(12,96 + 16) ≈ √28,96 ≈ 5,39 см.

Диаметр окружности равен длине диагонали прямоугольника, поэтому в данном случае диаметр окружности составляет примерно 5,39 см.

Пример: Найдите диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольника, если его меньшая сторона равна 5 см, а угол между диагоналями составляет 90 градусов.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется ознакомиться с теоремой Пифагора, которая позволяет находить длину диагонали прямоугольника. Также, полезно вспомнить связь диаметра окружности с длиной окружности и радиусом окружности.

Закрепляющее упражнение: Найдите диаметр окружности, описанной вокруг квадрата, если его сторона равна 8 см.