Каков будет объем пирамиды, если ее высоту увеличить в 9 раз, а сторону основания уменьшить в 3 раза, при условии

Предмет вопроса: Объем пирамиды

Описание:
Объем пирамиды можно вычислить по формуле `V = (1/3) * S * h`, где `V` - объем пирамиды, `S` - площадь основания пирамиды, `h` - высота пирамиды.

По условию задачи, высота увеличена в 9 раз, а сторона основания уменьшена в 3 раза. Исходный объем пирамиды равен 35 дм³.

Предположим, исходная высота была `h₀`, сторона основания - `a₀`, и объем пирамиды - `V₀`. Тогда новая высота будет равна `9h₀`, а новая сторона основания - `a₀/3`.

Таким образом, мы можем записать новую формулу для объема пирамиды:
`V" = (1/3) * (a₀/3) * (9h₀)`

Известно, что новый объем пирамиды равен 35 дм³, поэтому мы можем записать следующее уравнение:
`35 = (1/3) * (a₀/3) * (9h₀)`

Теперь мы можем выразить `a₀` и `h₀` через известное значение объема пирамиды. Подставим значения и решим уравнение.

Дополнительный материал:
У нас есть пирамида с исходным объемом 35 дм³. Вначале найдем высоту и сторону основания исходной пирамиды.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется внимательно изучить формулу объема пирамиды, а также разобраться в том, как изменения высоты и стороны основания влияют на объем.

Практика:
Пирамида имеет объем 48 дм³. Если увеличить высоту пирамиды в два раза, а сторону основания уменьшить в 4 раза, какой будет новый объем пирамиды?