Какое значение синуса угла взора Бейбарыса относительно монумента наиболее близко к полученному значению при расчете
Какое значение синуса угла "взора Бейбарыса относительно монумента" наиболее близко к полученному значению при расчете, когда монумент "Байтерек" имеет высоту 105 метров, Бейбарыс взошел на лифте на высоту 97 метров и посмотрел сверху на своего друга, который находился на расстоянии 40 метров от основания здания?
08.12.2023 20:10
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать тригонометрию. Сначала найдем длину гипотенузы треугольника, образованного Байтереком, взором Бейбарыса и его другом. Используя теорему Пифагора, мы можем написать:
\[ 97^2 + 40^2 = c^2 \],
где c - длина гипотенузы.
Вычисляя правую часть уравнения, получаем:
\[ 9409 + 1600 = c^2 \],
\[ c^2 = 11009 \].
Теперь найдем значение синуса угла "взора Бейбарыса относительно монумента". Из определения синуса мы знаем, что:
\[ \sin(\theta) = \frac{{\text{противолежащий катет}}}{{\text{гипотенуза}}} \].
В нашем случае противолежащий катет - это высота монумента, а гипотенуза - найденная нами длина. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ \sin(\theta) = \frac{{105}}{{\sqrt{11009}}} \],
\[ \sin(\theta) \approx 0.887 \].
Таким образом, значение синуса угла "взора Бейбарыса относительно монумента" наиболее близко к 0.887.
Совет: Чтобы лучше понять тригонометрию, полезно изучить определения основных функций (синус, косинус, тангенс) и узнать, как они связаны с соответствующими сторонами прямоугольного треугольника. Также стоит практиковаться в решении задач, чтобы укрепить свои навыки.
Закрепляющее упражнение: В треугольнике ABC угол A равен 30 градусов, а гипотенуза AC равна 10. Найдите длину стороны AB и длину стороны BC.
Пояснение:
Для решения данной задачи нам понадобится использовать геометрические знания и тригонометрические функции.
Сначала посмотрим на картину: Бейбарыс находится на высоте 97 метров над землей, а его друг находится на расстоянии 40 метров от основания монумента "Байтерек". Мы можем представить задачу в виде прямоугольного треугольника. Высота монумента будет стороной треугольника, прилегающей к углу обзора Бейбарыса, горизонтальная сторона треугольника будет равна расстоянию от основания монумента до друга, а гипотенуза будет линия обзора Бейбарыса.
Теперь мы можем воспользоваться тригонометрией. Синус угла "взора Бейбарыса относительно монумента" определяется как отношение противолежащего катета (высоты монумента) к гипотенузе (линии обзора Бейбарыса).
Мы можем вычислить синус угла Бейбарыса, используя следующую формулу:
sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза
В нашем случае, противолежащим катетом будет высота монумента (105 м), а гипотенузой будет расстояние от Бейбарыса до его друга вдоль линии обзора (40 м + 97 м).
Теперь вычислим значение синуса:
sin(угол) = 105 / (40 + 97)
Например:
sin(угол) = 105 / 137
Рекомендация:
Чтобы лучше понять тригонометрические функции, рекомендуется изучить определения и свойства синуса, косинуса и тангенса. Также полезно понимание основных понятий и формул прямоугольных треугольников.
Дополнительное задание:
Найдите значение синуса угла обзора Бейбарыса, если монумент имеет высоту 130 метров, Бейбарыс находится на высоте 120 метров, а его друг находится на расстоянии 50 метров от основания монумента.