Какое значение имеют коэффициенты х и у в равенстве вектора KO = x* вектор КА +y* вектор КВ, если точка О является

Содержание: Равенство векторов и коэффициенты

Разъяснение:
В данной задаче рассматривается равенство вектора KO сумме двух векторов KA и KB с коэффициентами x и y соответственно. Условие гласит, что точка O является серединой отрезка AB, а точка K не находится на прямой AB.

Поскольку O является серединой отрезка AB, можем сказать, что вектор OA равен вектору OB, и их сумма равна нулевому вектору: OA + OB = 0.

Подставим в равенство векторов KO = x * KA + y * KB векторы OA и OB: x * OA + y * OB = 0.

Так как вектор OA равен вектору OB, то равенство может быть переписано в виде (x + y) * OA = 0.

Учитывая, что точка K не находится на прямой AB, вектор OA не равен нулевому вектору. Следовательно, коэффициенты x + y должны быть равны нулю: x + y = 0.

Таким образом, найдя решение уравнения x + y = 0, мы можем определить значения коэффициентов x и y в данном равенстве векторов.

Дополнительный материал:
Решим уравнение x + y = 0 для определения значений х и у.

1. x + y = 0
2. Выразим x через y: x = -y
3. Подставим полученное выражение для x в уравнение: -y + y = 0
4. Получаем уравнение 0 = 0, которое верно для любого значения y.

Ответ: значением коэффициентов х и у является А) х = -1, у = -0,5.

Совет:
Для понимания и решения данной задачи полезно вспомнить основные свойства равенства векторов и знания о равномерном движении точки.

Задача на проверку:
Пусть точка ОT является серединой отрезка CD, а точка M не лежит на прямой CD. Каковы значения коэффициентов x и y в равенстве вектора OM = x * вектор OC + y * вектор OD?
A) x = -1, y = 1
B) x = 1, y = -1
C) x = 1, y = 0
D) x = 0, y = 1