Какое значение имеет второе основание трапеции, если площадь трапеции равна 192, высота равна 8, а одно из оснований

Название: Второе основание трапеции.

Описание: Для решения этой задачи, нам понадобится знание формулы для площади трапеции. Площадь трапеции вычисляется по формуле:

S = ((a+b)/2) * h,

где S - площадь, а и b - основания трапеции, h - высота. Мы знаем, что площадь равна 192, высота равна 8, и одно из оснований равно a.

Подставим известные значения в формулу:

192 = ((a+b)/2) * 8.

Далее, упростим уравнение:

24 = (a + b)/2.

Умножим обе части на 2:

48 = a + b.

Теперь мы знаем, что сумма оснований равна 48. Нам нужно найти второе основание, поэтому выразим его через a:

b = 48 - a.

Таким образом, второе основание трапеции равно 48 минус значение первого основания.

Демонстрация: Пусть одно из оснований равно 20. Мы знаем, что площадь трапеции равна 192 и высота равна 8. Найдем второе основание.

Решение:

Подставляем известные значения в уравнение:

192 = ((20 + b)/2) * 8

Упрощаем уравнение:

24 = (20 + b)/2

Умножаем обе части на 2:

48 = 20 + b

Выражаем второе основание:

b = 48 - 20
b = 28

Таким образом, второе основание трапеции равно 28.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно знать формулу для площади трапеции и уметь решать уравнения. Регулярная практика решения задач поможет закрепить эти навыки и улучшить понимание темы.

Задание для закрепления: Площадь трапеции равна 75, высота равна 5, а одно из оснований равно 10. Найдите второе основание трапеции.