Какое уравнение проходит через точки K(−1;−2) и P(0;2)? (Если коэффициенты отрицательные, введите их вместе со знаком

Содержание вопроса: Уравнение прямой, проходящей через две точки

Пояснение: Чтобы найти уравнение прямой, которая проходит через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона-пересечения прямой (slope-intercept form). Формула выглядит следующим образом: y = mx + b, где m - наклон (slope) и b - точка пересечения с осью y (y-intercept).

Для начала, нам нужно найти наклон прямой, используя заданные точки K(-1;-2) и P(0;2).
Наклон между двумя точками можно найти, используя формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек.

Давайте подставим координаты точек K(-1;-2) и P(0;2) в формулу:
m = (2 - (-2)) / (0 - (-1))
m = 4 / 1
m = 4

Теперь у нас есть наклон (m). Теперь нам нужно найти точку пересечения с осью y (b). Мы можем использовать любую из заданных точек (K или P) для этого.

Давайте возьмем точку P(0;2) и подставим ее в уравнение: 2 = 4 * 0 + b
2 = b

Теперь, когда у нас есть и наклон (m = 4), и точка пересечения с осью y (b = 2), мы можем записать окончательное уравнение прямой:
y = 4x + 2

Пример: Найти уравнение прямой, проходящей через точки K(-1;-2) и P(0;2).
Совет: Важно понимать, что наклон прямой (slope) определяется изменением y-координаты на единицу, деленное на изменение x-координаты на единицу. Точка пересечения с осью y (y-intercept) соответствует y-значению, когда x равен 0.
Дополнительное упражнение: Найти уравнение прямой, которая проходит через точки A(-2;3) и B(4;1).