Какое уравнение описывает прямую, проходящую через точку (-10;-6) и параллельную прямой у=-2х?

Содержание: Уравнение прямой

Разъяснение: Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через данную точку (-10;-6) и параллельной прямой у=-2х, нам понадобится знание о параллельных прямых. Две прямые являются параллельными, если их угловой коэффициент одинаковый.

Угловой коэффициент прямой у=-2х равен -2. Мы знаем, что прямая, проходящая через точку (-10;-6), также будет иметь тот же угловой коэффициент.

Мы можем использовать уравнение прямой в общей форме y=mx+b, где m - угловой коэффициент, b - свободный член (y-перехват прямой).

Зная угловой коэффициент m = -2 и координаты точки (-10;-6), мы можем подставить значения в уравнение и решить его, чтобы найти свободный член b.

Заменяем x и y на соответствующие значения:

-6 = -2*(-10) + b

-6 = 20 + b

Вычитаем 20 с обеих сторон:

b = -26

Получаем итоговое уравнение прямой:

y = -2x - 26.

Например: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (-10;-6) и параллельной прямой у=-2х.

Совет: Для понимания этой темы полезно знать формулу уравнения прямой (y=mx+b) и уметь использовать координаты точек для нахождения углового коэффициента и свободного члена.

Дополнительное упражнение: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (4;9) и параллельной прямой у=3x+2.