Какое расстояние от центра шара до плоскости сечения, если известно, что в сечении получился круг радиусом 6

Содержание вопроса: Расстояние от центра шара до плоскости сечения

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства геометрии шара и плоскости сечения.

В данной задаче известно, что площадь поверхности шара равна 256π дм^2, а в сечении получился круг радиусом 6 дм.

Во-первых, рассмотрим формулу для площади поверхности шара:
S = 4πr^2,

где S - площадь поверхности шара, а r - радиус шара.

Зная, что S = 256π дм^2, мы можем найти значение r:
256π = 4πr^2,
64 = r^2,
r = 8.

Теперь рассмотрим сечение шара плоскостью. Так как в сечении получился круг радиусом 6 дм, то это означает, что центр круга должен совпадать с центром шара, а радиус круга должен быть равен расстоянию от центра шара до плоскости сечения.

Таким образом, расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 6 дм.

Доп. материал:
Задача: Какое расстояние от центра шара до плоскости сечения, если в сечении получился круг радиусом 10 см и площадь поверхности шара равна 400π см^2?

Решение:
Радиус шара можно найти, используя формулу для площади поверхности шара:
400π = 4πr^2,
100 = r^2,
r = 10.

Таким образом, расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 10 см.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно вспомнить свойства геометрии шара и круга, а также формулы для площади поверхности шара. Регулярно решайте задачи и проводите геометрические построения, чтобы закрепить понимание.

Дополнительное задание:
Площадь поверхности шара равна 144π см^2, в сечении получился круг радиусом 8 см. Какое расстояние от центра шара до плоскости сечения?